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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省临沧市云县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC

（1）、求证：△ABE≌△CBE；

（2）、求菱形ABCD的面积；

（3）、当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）

已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如图，若AD∶DB=1∶4，则CE∶CF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

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