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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省临沧市云县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC

（1）、求证：△ABE≌△CBE；

（2）、求菱形ABCD的面积；

（3）、当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△ABC=4：9，则AD：AB=（　　）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD² ．其中正确结论的序号是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

小贤家有一个中国结挂饰，他想求两对边间的距离，利用所学知识抽象出菱形 $\text{[math]}$ （如图所示），测得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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