如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 y=−3x （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月中考模拟试卷

如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 $\text{[math]}$ （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

（1）、证明：∠AOP=∠BPQ；

（2）、当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；

（3）、当tan∠APO= $\text{[math]}$ 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ $\text{[math]}$ OD的最小值．

举一反三

如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（）

如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，则∠ACD的大小为（　　）

（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= $\text{[math]}$ OA；（4）AD²+BE²=2OP•OC．其中正确的结论有（）

（1）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折恰好经过点O，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

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