如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 y=−3x （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月中考模拟试卷

如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线 $\text{[math]}$ （x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．

（1）、证明：∠AOP=∠BPQ；

（2）、当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；

（3）、当tan∠APO= $\text{[math]}$ 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ $\text{[math]}$ OD的最小值．

举一反三

如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．

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