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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广西河池市中考数学试卷

抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）、求直线BC的解析式；

（2）、

抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB=∠ABC，利用图1求点P的坐标；

（3）、

点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．

举一反三

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED，CD分别交于点M，N，假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，则直线L对应的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm² ，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．

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