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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知等腰△ABC顶角∠A=36°

（1）、在AC上求作一点D，使AD=BD

(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；

（2）、求证：△BCD是等腰三角形

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90⁰ ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，O为BC上一点，BO= $\text{[math]}$ ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两边的中点，如果 $\text{[math]}$ 上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称 $\text{[math]}$ 为△ABC的中内弧．例如，下图中 $\text{[math]}$ 是△ABC的一条中内弧．

已知：如图，直线l是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除 $\text{[math]}$ 的中点外）．求证： $\text{[math]}$ ．

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