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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省昆明市祯祥初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

△ABC中，

∠ACB=90⁰ ， AC=BC，直线MN经过点C，且

AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E．

（1）、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

≌△CBE；②DE=AD+BE；

（2）、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

举一反三

如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AE⊥EF，AE=EF，求CF的长．

设抛物线的解析式为y=ax² ，过点B₁（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₁（1，2）；过点B₂（ $\text{[math]}$ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A₂；…；过点B_n（（ $\text{[math]}$ ）^n﹣1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点A_n ，连接A_nB_n+1 ，得Rt△A_nB_nB_n+1 ．

如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：∠C=∠D．

如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE

③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）

下列有关三角形全等的判定，错误的是（）

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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