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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省抚顺市新宾县2019年数学中考二模试卷

如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D．

（1）、求证：AC平分∠BAD；

（2）、若⊙O半径为5，CD＝4，求AD的长．

举一反三

如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）

如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF=135°．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF={#blank#}1{#/blank#}.

如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE．如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120°；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30°，楼梯长AC'变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C'到地面的距离为（）米

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