如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷（二）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2 $\text{[math]}$ ， ∠APO=30°，则⊙O的半径为（　　）

如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为优弧AC上的一点，ED为⊙O的一条弦，交AB于点H，交AC于点F，过点C画⊙O的切线交ED的延长线于点P，且PC=PF．

（1）求证：AB⊥ED；

（2）当点D为优弧AC的中点时，连接AD，若DF=3、AD=4，求EF的长及sin∠BED的值．

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