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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市泰山区2018-2019学九年级上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点.

（2）、若函数有最小值 $\text{[math]}$ ，求函数表达式.

举一反三

已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁ ， y₂=a₂x²+b₂x+c₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ =k(k≠0，1) ．则称抛物线y₁ ， y₂互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．

一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t² + $\text{[math]}$ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（）

如图，若点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有{#blank#}1{#/blank#}个．

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