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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

（1）、填空：点C的坐标为点D的坐标为；

（2）、设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；

（3）、在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=﹣30x+960．

一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t²+10t+1，则小球距离地面的最大高度是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，校园空地上有一面墙，长度为4米．为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD．设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米．

抛物线y=x²+2x﹣3的最小值是（）

如图所示，要建一个矩形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间有一道篦笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，养鸡场的面积最大．

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