- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省长兴县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如果一条抛物线y=ax²+bxc(a≠0)与坐标轴有三个交点那么以这三个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”

（1）、命题“任意抛物线都有抛物线三角形”是（填“真”或“假”）命题；

（2）、若抛物线解析式为y=x²-4x+3，求其“抛物线三角形”的面积。

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；

（Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ．

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