- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区翠微中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

已知抛物线 y=ax²-3amx-4am²(a＞0，m＞0)与 x 轴交于A，B两点(A在B左边)，与 y 轴交于C点，顶点为P，OC=2AO.

（1）、求 a 与 m 满足的关系式；

（2）、直线AD//BC，与抛物线交于另一点D，△ADP的面积为 $\text{[math]}$ ，求 a的值；

（3）、在(2)的条件下，过(1，-1)的直线与抛物线交于M、N两点，分别过M、N且与抛物线仅有一个公共点的两条直线交于点G，求OG长的最小值.

举一反三

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

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