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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

已知平面上四点 A、B、C、D，如图：

① 画直线 AD；

② 画射线 BC，与直线 AD 相交于 O；

③ 画线段 BD

④在 BD 上找一点 F，使 AF+CF 最小，画出点 F 的位置，并说明理由．

举一反三

如图，一辆汽车在直线形的公路 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 行驶， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近，行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近.

①请你在 $\text{[math]}$ 上分别画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的位置；

②如果在公路上有一个点 $\text{[math]}$ 到村庄 $\text{[math]}$ 和村庄 $\text{[math]}$ 的距离之和最短，请在公路 $\text{[math]}$ 画出点 $\text{[math]}$ .

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A，B， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．

如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（）

下列说法正确的个数有（）

①若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点； ②两点确定一条直线；

③射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线 ④线段 $\text{[math]}$ 就是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 之间的距离；

在同一平面内有 n条直线，任意两条不平行，任意三条不共点。当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成2个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面分成4个部分；当n=3时，三条直线将一个平面分成 ▲ 个部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成 ▲ 个部分……若n条直线将一个平面分成 an个部分，(n+1)条直线将一个平面分成 an+1个部分，试探索 $\text{[math]}$ n之间的关系。

小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场，导航提供两条路线，最终小明选择 $\text{[math]}$ 路线．其中蕴含的数学道理是{#blank#}1{#/blank#}．

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