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题型：作图题题类：常考题难易度：容易

河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，一辆汽车在直线形的公路 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 行驶， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近，行驶到点 $\text{[math]}$ 时，离村庄 $\text{[math]}$ 最近.

①请你在 $\text{[math]}$ 上分别画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的位置；

②如果在公路上有一个点 $\text{[math]}$ 到村庄 $\text{[math]}$ 和村庄 $\text{[math]}$ 的距离之和最短，请在公路 $\text{[math]}$ 画出点 $\text{[math]}$ .

举一反三

把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（　　）

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OP平分∠MON，PA⊥OA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（）

点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

下列说法中正确的个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； $\text{[math]}$ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③A.B.C三点在同一直线上且 $\text{[math]}$ ，则B是线段AC的中点④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

如图，点A的坐标为（－3，－2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）

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