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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ．点P ， Q分别是BC ， AD边上的一个动点，连结BQ ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E ，连结PD ．

（1）、若DQ= $\text{[math]}$ 且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长；

（2）、在点P ， Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与园重叠部分的面积．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）

如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，且DE=CE，若 $\text{[math]}$ ，则DE={#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为OB的中点，点D是线段AB上的动点，四边形OEDC是平行四边形，连接EA.设点D横坐标为m.

如图 $\text{[math]}$ 是一款利用曲边三角形制造的扫地机 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三段弧所围成的图形就是曲边三角形 $\text{[math]}$ 若这个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求它的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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