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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线准线上的点，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，线段F₁F₂被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）

若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）

已知抛物线C：y²=2px （p＞0）的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

椭圆 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆和以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆的交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且它的长轴长是短轴长的3倍．斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示，点P在直线l的上方）．

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