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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三理数3月联合考试试卷

已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为.

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁ ， P₂和点P₃ ， P₄ ，线段P₁P₂ ， P₃P₄的中点分别记为M₁ ， M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

过点P（4，﹣3）作抛物线y= $\text{[math]}$ x²的两切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）

设点F₁、F₂分别为双曲线： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线左支上存在一点P，满足|PF₁|=|PF₂|，点F₁到直线PF₂的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点A在l上的射影为A₁ ．若|AB|=|A₁B|，则直线AB的斜率为（）

两个正数a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，等比中项是 $\text{[math]}$ ，且a＞b，则抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

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