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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市华中师范大学第一附属卓越联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝38°，∠C＝71°.求证：AB+AD＝BC.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是边BC上的任意一点，E是BC延长线上一点，连结AP，作PF $\text{[math]}$ AP交 $\text{[math]}$ DCE的平分线CF上一点F，连结AF交边CD于点G．

（1）求证：AP=PF；
（2）设点P到点B的距离为x，线段DG的长为y，试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点P是线段BC延长线上一动点，那么（2）式中y与x的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）

如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，则线段MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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