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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆阿克苏地区沙雅县2019届数学中考模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°.

（1）、求∠ADC的度数；

（2）、求证：AE是⊙O的切线.

举一反三

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

实践操作：如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图所示，圆O为△ABC的外接圆，AM，AT分别为中线和角平分线，过点B和点C的圆O的切线相交于点P，连结AP，与BC和圆O分别相交于点D、E.

求证：点T是△AME的内心。

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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