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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市汇川区2019届九年级第一次中考适应性考试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 内部一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在点 $\text{[math]}$ 的整个运动过程中.

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

②若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是

在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

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