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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市东华中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）、求证：△ACE≌△ABD；

（2）、若AC＝2，EC＝4，DC＝2 $\text{[math]}$ ，求∠ACD的度数；

（3）、在(2)的条件下，直接写出DE的长为．(只填结果，不用写计算过程)

举一反三

如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75°且与点B相距200km的点C处．

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上的点D₁处，则a={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的中位线所在的直线与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD.

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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