- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】辽宁省大连市普兰店区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于三位正整数：121、253、374、495、583、671、880、…，它们都能11整除。若设百位数字是 $\text{[math]}$ 十位数字是 $\text{[math]}$ 个位数字是 $\text{[math]}$

（1）、观察这些三位数，根据你的观察、总结， $\text{[math]}$ 应满足的关系式是；

（2）、为了说明满足 $\text{[math]}$ 上述关系式的三位正整数都能被11整除，请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；

（3）、除此之外，还有一类三位正整数，例：429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除。请观察这组数字的特点，发现有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数，来验证你所发现的“规律”的正确性。

举一反三

第1个等式：2²﹣1²=2×1+1=3；

第2个等式：3²﹣2²=2×2+1=5；

第3个等式：4²﹣3²=2×3+1=7；

第4个等式：；

…

第n个等式：．（n为整数，且n≥1）

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