- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】辽宁省大连市普兰店区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于三位正整数：121、253、374、495、583、671、880、…，它们都能11整除。若设百位数字是 $\text{[math]}$ 十位数字是 $\text{[math]}$ 个位数字是 $\text{[math]}$

（1）、观察这些三位数，根据你的观察、总结， $\text{[math]}$ 应满足的关系式是；

（2）、为了说明满足 $\text{[math]}$ 上述关系式的三位正整数都能被11整除，请利用代数式的运算证明你得出的结论的正确性；

（3）、除此之外，还有一类三位正整数，例：429、506、528、638、517、759、…，它们也能被11整除。请观察这组数字的特点，发现有什么规律?再自选一个异于上面3个数字且满足“规律”的三位数，来验证你所发现的“规律”的正确性。

举一反三

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ， …按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，按如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置．其中两个填空依次为（　　）

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB交换成△OA₁B₁ ，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃…已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A₅的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，B₅的坐标是{#blank#}2{#/blank#}，A_n的坐标是{#blank#}3{#/blank#}．