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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上方有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图②，折叠△ $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .若△ $\text{[math]}$ 有一条边与 $\text{[math]}$ 轴垂直，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知两个二次函数y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．对于函数y₁ ，当x=2时，该函数取最小值．

抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

如图，抛物线y＝ax²+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列说法正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+3x与x轴交于O、A两点，与直线y＝x交于O、B两点，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，2）．点P在抛物线上，且不与点O、B重合，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q ，以PQ为边作R△PQN ，点N与点B始终在PQ同侧，且PN＝1．设点P的横坐标为m（m＞0），PQ长度为d ．

如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C ，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴的另一个交点为A ，顶点为P ．

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