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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.

（1）、如图1，AD是等边△ABC的对垂线，把△ABC沿直线AD折叠后，点B落在点B'处，求∠BAD的度数；

（2）、如图2.在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，且AB=AD，若∠B=2∠DAC，判断直线AD是否是△ABC的对垂线，并说明理由.

举一反三

如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是( )

在△ABC中，已知∠A=

∠B= $\text{[math]}$ ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（）

若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 翻折，使点D落在点E处，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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