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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省黄遵宪纪念中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

（1）、求证：CD=BE；

（2）、若AB=10，求BD的长度。

举一反三

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直线l₁ ， l₂ ， l₃表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（）处．

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

如图，△ABC中，D是BC边的中点， AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， M是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点O旋转与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与 $\text{[math]}$ 分别交于P、Q两点．

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