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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省黄遵宪纪念中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

（1）、求证：CD=BE；

（2）、若AB=10，求BD的长度。

举一反三

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且

，将一块直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90 $\text{[math]}$ ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5）EF=AP其中一定成立的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．点D是AC中点，E是BC上一动点，现将四边形ABED沿ED翻折到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点D到 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（）

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