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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省邓州市2019届九年级下学期数学中考一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC.

（1）、求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）、点D是直线BC上方抛物线上的一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，求线段DE的长度最大时，点D的坐标；

（3）、抛物线上是否存在一点P（异于点A，B，C），使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，△ABC是面积为18cm²的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

二次函数y=3x²﹣6x﹣3图像的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过点A 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点D，在这个图形中，如果以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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