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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE=6，求tanC

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：AC∥OD．

如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1= $\text{[math]}$ ，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA； ②若m＝ $\text{[math]}$ ，n＝3，∠ABC＝75°，则BD= $\text{[math]}$ ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为 $\text{[math]}$ m+n；④AE²=BF²+EF²中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，分别解答下列问题：

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕着点B旋转后能到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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