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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE.

（1）、求证：△ADE∽△DEC；

（2）、若AD＝6，DE＝4，求BE的长.

举一反三

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN= $\text{[math]}$ NF；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④S_{四边形CGNF}= $\text{[math]}$ S_{四边形ANGD} ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：点C为⊙O的直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D和点E，连接AD、BD，∠DBA的角平分线交⊙O于点F．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．

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