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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市洪梅中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）、按照这个规律，写出第4个式子：；

（2）、请你用正整数n表示你所发现的规律：（n为正整数）

（3）、若式子 $\text{[math]}$ （a、b为正整数）符合以上规律，则 $\text{[math]}$ ＝．

举一反三

如果某个月的6号是星期四，则这个月的23号是星期（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

已知x= $\text{[math]}$ ，则x³+12x的算术平方根是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一列数 $\text{[math]}$ ，a₂ ， a₃_，…， $\text{[math]}$ ，其中a₁=-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，完成下列填空：

姚江，又称余姚江，是宁波的“母亲河”，每年的4月到11月，我们的“母亲河”经常会出现水葫芦爆发成灾的现象.经研究表明：适量的水葫芦对水质的净化是有利的，关键是需要科学的管理和利用.假设在适宜的条件下，1株水葫芦每5 天就能繁殖出1株新的水葫芦(不考虑死亡、被打捞等其他因素).

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