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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市洪梅中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）、按照这个规律，写出第4个式子：；

（2）、请你用正整数n表示你所发现的规律：（n为正整数）

（3）、若式子 $\text{[math]}$ （a、b为正整数）符合以上规律，则 $\text{[math]}$ ＝．

举一反三

有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是{#blank#}1{#/blank#}，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有{#blank#}2{#/blank#}种．

如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点{#blank#}1{#/blank#}处．

按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是{#blank#}1{#/blank#}．

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）

观察下列等式的规律，解答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的值，可令S= $\text{[math]}$ ①，①式两边都乘以3，则3S=3+3²+3³+3⁴+…+ $\text{[math]}$ ②，②-①得3S-S= $\text{[math]}$ -1，则S= $\text{[math]}$ 仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

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