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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华东阳市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

（1）、第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；

（2）、请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；

（3）、现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字

（例如：第4行和第5行的15，17，23，25），

请问能否在第50行和第51行中　围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示{#blank#}1{#/blank#}

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}（n≥2，n为自然数）．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…，在这列数中，第50个数是{#blank#}1{#/blank#}.

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，请推断第8个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的规律：

写出第n行的式子，并证明你的结论。

洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）。洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等。图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯-△的值为（）

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