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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市桐柏一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

（1）、连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；

（2）、填空题：

当t为s时，四边形ACFE是菱形；

当t为s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，▱ABCD不一定是菱形的是（）

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

如图，已知B、C在线段AD上，且MB=ND，∠MBA=∠NDC，请你添加一个条，使△ABM≌△CDN，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB= $\text{[math]}$ ，且AC：BD=2：3，那么AC的长为（）

平行四边形ABCD中，过点D，DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF.

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