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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区第十四中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.

（1）、如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；

（2）、如图2，连接BF交AC于G点，若 $\text{[math]}$ =3，求证：E点为BC中点；

（3）、当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ （直接写出结果）

举一反三

在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C^，的是( )

如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．

如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D ，连接AD ， BD ， CD ，其中AD ， BD分别交射线CN于点E ， P ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒1cm的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（）

甲方案：只需要满足 $\text{[math]}$ ；

乙方案：只需要满足 $\text{[math]}$ .

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