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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区第十四中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）

如图，锐角△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，且OB=OC

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的等腰三角形的顶角度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

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