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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷

如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．

（1）、用a的代数式表示DE²=，BF²=；

（2）、求证：⊙O必过BC的中点；

（3）、若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；

（4）、作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围．（直接写出答案）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若△BCE是以BC为腰的等腰三角形，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）

如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 $\text{[math]}$ m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上，若点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1.

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