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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）、如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）、如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．

如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．

如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D在直线AB上，若AC= $\text{[math]}$ ，OB=BD.

如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求点A到弦BC的距离．

如图，已知 $\text{[math]}$

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