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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：EC $\text{[math]}$ BC．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂为（　　）

如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 $\text{[math]}$ ，BC=10，则直线OC的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③S_△_CDF：S_△_BEF=9：4；④tan∠DCF= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比等于（）

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