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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省余杭区三校2021年数学中考一模联考试卷

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上任意一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ：

①当 $\text{[math]}$ 时，求所有 $\text{[math]}$ 点的坐标（直接写出）；

②求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， BC=4AD，且AD= $\text{[math]}$ ， ∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD交于点F ．若 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC= $\text{[math]}$ ， BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 $\text{[math]}$ ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

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