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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市高平市实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

（1）、求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.

（2）、下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）

①AO="2CO" ；

②AO="BC" ；

③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

④图中阴影面积为： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，⊙O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（）

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．

如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为（）

有一题目：“如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A，B重合），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．”甲答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；乙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；丙答： $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．则正确的是（）．

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