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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市九十八中2019届九年级下学期数学中考二模试卷

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP＝CB.

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若OA＝5，OP＝3，求CB的长；

（3）、设△AOP的面积是S₁ ， △BCP的面积是S₂ ，且 $\text{[math]}$ .若⊙O的半径为4，BP＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CBP.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点O是△ABC的重心，过点O作DE∥AB，分别交AC、BC于点D、E，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}（结果用 $\text{[math]}$ 表示）．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD ，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E ．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直角三角形AOB的直角顶点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，OB＝2，tan∠AOB＝2．

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