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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市九十八中2019届九年级下学期数学中考二模试卷

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP＝CB.

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若OA＝5，OP＝3，求CB的长；

（3）、设△AOP的面积是S₁ ， △BCP的面积是S₂ ，且 $\text{[math]}$ .若⊙O的半径为4，BP＝ $\text{[math]}$ ，求tan∠CBP.

举一反三

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，求CD的长．

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影长为（　　）米．

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= $\text{[math]}$ (x>0)上，且AC= $\text{[math]}$ ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 边上的点A，点B，点C及点D均落在格点上，且点B，点C是圆上的点．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

（2）在网格内有一点E，满足 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点F，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，点F，并简要说明点E，点F的位置是如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

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