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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省金华市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

（1）、当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

（2）、当DE=8时，求线段EF的长；

（3）、在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（　　）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线 $\text{[math]}$ 上由图1的位置按顺时针

方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的

长为（）．

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD ，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，把纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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