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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市高港区2019年数学中考三模试卷

定义：两条长度相等，且它们所在的直线互相垂直，我们称这两条线段互为等垂线段.如图①，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点 B.

（1）、若线段AB与线段BC互为等垂线段.求A、B、C的坐标.

（2）、如图②，点D是反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，点E（m，1），线段DE与线段AB互为等垂线段，求m的值；

（3）、抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过A、B两点.

①用含a的代数式表示b.

②点P为平面直角坐标系内的一点，在抛物线上存在点Q，使得线段PQ与线段AB互为等垂线段，且它们互相平分，请直接写出满足上述条件的a值.

举一反三

已知，如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且 BD=AE，AD与CE交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（a，4）在第一象限内，一过原点的直线y=2x与直线BD、直线AC同时过点P，直线BD交y轴于点D，且线段AO=2．

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=AG；③DF=DH；④BH=CF.其中正确的是（）

已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB=AC

用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

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