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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷

如图，D为直角△ABC中斜边AC上一点，且AB＝AD，以AB为直径的⊙O交AD于点F，交BD于点E，连接BF，BF.

（1）、求证：BE＝FE；

（2）、求证：∠AFE＝∠BDC；

（3）、已知：sin∠BAE＝ $\text{[math]}$ ，AB＝6，求BC的长.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90º，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，则sin∠CBD={#blank#}1{#/blank#}

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S_△_ACD：S_△_ABC=1：2，那么S_△_AOD：S_△_BOC是（）

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被大山阻隔，由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要绕行 $\text{[math]}$ 地，若打通穿山隧道，建成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的直达高铁，可以缩短从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.

如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H，点F为圆上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB于点G，交 $\text{[math]}$ 于点E．

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