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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市宝应县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF.

（1）、若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；

（2）、若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了{#blank#}1{#/blank#} s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，CD⊥AB于点D，CD=3。点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动过点P作PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E。设点P的运动时间为t秒。

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