- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市乐亭县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

（1）、求证：△ABE∽△ECD；

（2）、求证：AE²=AB•AD；

（3）、若AB=1，CD=4，求线段AD，DE的长．

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为( )

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△A^'B^'C^'；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C^'所经过的路径长．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

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