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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市海陵2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点E在边AB上，点F在边AD上，点E由A向B运动，连结EC、EF，在运动的过程中，始终保持EC⊥EF，△EFG为等边三角形.

（1）、求证△AEF∽△BCE；

（2）、设BE的长为xcm，AF的长为ycm，求y与x的函数关系式，并写出线段AF长的范围；

（3）、若点H是EG的中点，试说明A、E、H、F四点在同一个圆上，并求在点E由A到B运动过程中，点H移动的距离.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△_EDC：S_△_ABC=（）

已知等边三角形的边长为6，则此三角形的面积为（）

如图，△ ABC 是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD和DE，若∠ABD=40°，BD=DE，求∠CDE的度数.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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