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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，在四边形ABCD的边AB上任取一点 $\text{[math]}$ 点P不与A，B重合 $\text{[math]}$ ，分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“.

解决问题

（1）、如图①， $\text{[math]}$ ，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由.

（2）、如图②，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格 $\text{[math]}$ 网格中每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的格点 $\text{[math]}$ 即每个小正方形的顶点 $\text{[math]}$ 上，试在图 $\text{[math]}$ 中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形；

（3）、如图③，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长.

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 $\text{[math]}$ =（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， $\text{[math]}$ ）．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

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