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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；

（2）、在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由.

（3）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

过点F（0， $\text{[math]}$ ）作一条直线与抛物线y=4x²交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2．

已知二次函数y=x²-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x²-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx+5k（k为常数，k≠0）与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²相交于A，B两点，且OA⊥OB，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线C： $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D．

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