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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省句容市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.

（1）、求证：△ABE∽△ECF；

（2）、若AB=3，AD=7，BE=2，求FC的长.

举一反三

某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：AB=CD，　

如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（）

综合题：探索与发现

如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于O，点E是DC的中点，BD=12，则△DOE周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（）

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