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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，AC与BD交于O点，若 $\text{[math]}$ ，用“SAS”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，还需 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ．当动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，

求证：

中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在=的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则α，β之间的数量关系为{#blank#}2{#/blank#}．

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