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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.
（1）求证：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝ $\text{[math]}$ ， BF＝3，求⊙O的半径长.

举一反三

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

如图，已知A，B，C为⊙O上三点，若∠AOB=80°，则∠ACB度数为（）

如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2 $\text{[math]}$ ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD.

如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点 $\text{[math]}$ 放在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的两边分别交半圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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