已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于    时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于     时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ． 坐标为（a，b），试求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此时a，b的值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（　　）

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．